Cara Gila Menyederhanakan Pecahan

Bagaimana cara anda menyederhanakan pecahan?

Sebagian besar kita, guru atau peserta didik, umumnya menyederhanakan pecahan dengan cara membagi terus menerus sampai mendapatkan bilangan yang sederhana. Salahkah cara seperti itu? jawabannya tidak, cara tersebut dibolehkan, banyak cara untuk mencapai tujuan tertentu. Namun dalam aspek efisiensi, cara tersebut membutuhkan waktu yang relatif lama.

Bagaimana cara gila menyederhanakan pecahan?

Berikut saya paparkan cara gila menyederhanakan pecahan. Setidaknya ada tiga cara yang dapat kita lakukan, antara lain:

1. Membagi dengan pembilang
2. Membagi dengan selisih pembilang dan penyebut
3. Membagi dengan faktor

Membagi dengan pembilang

Dalam pecahan dikenal istilah pembilang dan penyebut. Posisi pembilang di atas, sedangkan penyebut di bawah. Salah satu trik menyederhanakan pecahan adalah membagi kedua bilangan dengan bilangan pembilang. Cara ini digunakan jika suatu pecahan, pembilangnya merupakan faktor dari penyebut. Atau dengan kata lain, penyebut bisa habis dibagi oleh pembilang, seperti:

Contoh soal 1

Ubahlah pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana !

  

 

Untuk menjawab contoh soal di atas, cukup dengan membagi kedua bilangan tersebut dengan pembilang. Perhatikan cara berikut ini !

Pada soal pertama, pembilangnya = 2, maka bagi semua bilangan dengan bilangan 2.

  

Pada soal kedua, pembilangnya = 5, maka bagi semua bilangan dengan bilangan 5.

 Mudah bukan?

Membagi dengan Selisih antara Pembilang dan Penyebut

Apabila dalam soal penyederhanaan pecahan, pembilang suatu bilangan bukan merupakan faktor penyebutnya, kemungkinan dapat diselesaikan dengan menggunakan cara ini.

Contoh soal 2

Ubahlah pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana ! 

Untuk menjawab soal di atas, kita tentukan terlebih dahulu selisih antara pembilang dan penyebut.

Pada soal pertama, selisih pembilang dan penyebut = 21-14= 7,

Maka semua dibagi dengan bilangan 7.

Pada soal kedua, selisih pembilang dan penyebut= 36-27=9,

Maka semua bilangan dibagi dengan 9.

Mudah bukan?

Membagi dengan Faktor

Apabila bentuk soal penyederhanaan pecahan tidak dapat diselesaikan dengan dua cara di atas, langkah terakhir adalah membaginya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).

Contoh soal 3:

Ubahlah pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana !

Untuk menjawab soal di atas, maka kita harus menentukan terlebih dahulu faktornya, terutama faktor persekutuan terbesar (FPB). Bagaimana cara menentukan FPB dengan cepat? Dapat dilihat pada link ini.

Pada soal pertama, FPB 8 dan 28 adalah 4, maka bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan 4.

Pada soal kedua, FPB 9 dan 24 adalah 3, maka bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan 3.

Mudah bukan? Silakan mencoba !

Catatan:

Cara ini digunakan pada bimbingan-bimbingan belajar terkemuka, terutama KUMON.
Penulis merupakan mantan asisten Pembimbing Kumon Dengklok Permai, Karawang, Jawa Barat.