LK 4.1 KKC Kelas Atas Guru Pembelajar

LEMBAR KEGIATAN 4.1

BERPAPASAN DENGAN WAKTU BERANGKAT SAMA

Jarak Yogyakarta-Malang 350 km. Ali berangkat dari Yogya ke Malang pukul 06.00 WIB dengan mobil kecepatannya 60 km/jam. Pada waktu  dan rute yang sama Budi berangkat dari Malang menuju Yogya dengan mengendarai mobil yang kecepatannya 80 km/jam. Pada jarak berapa dan pukul berapa keduanya berpapasan?

Cara Penyelesaian :

Alternatif 1: menggunakan tabel

Dalam menggunakan tabel dimulai dengan perjalanan selama 1 jam berapa jarak yang telah ditempuh Ali dan Budi, perjalanan selama 2 jam, dan seterusnya sampai diperoleh jumlah jarak yang telah ditempuh oleh Ali dan Budi merupakan jarak antara Yogya dan Malang, yaitu 350 km seperti ditunjukkan pada tabel berikut.

No	Pukul	Jarak yang telah ditempuh (km)
		Ali	Budi	Ali dan Budi
1.	06.00	0	0	0
2.	07.00	60	80	140
3.	08.00	120	160	280
4.	08.30	150	200	350

Dari tabel tersebut dapat dilihat ternyata:

a.         Keduanya berpapasan pada pukul  08.30 WIB

b.        Keduanya berapapasan setelah Ali menempuh jarak  150  km dari Yogya atau Budi telah menempuh 200 km dari Malang.

Alternatif 2: menggunakan rumus jarak, waktu, dan kecepatan

Misalkan lama perjalanan dari berangkat sampai bertemu w jam, dengan menggunakan rumus: jarak = kecepatan ´ waktu, maka diperoleh:

jarak tempuh Ali + jarak tempuh Budi = 350

(kecepatan Ali × waktu tempuh) + (kecepatan Budi × waktu tempuh) = 350

60w + 80w = 350

          140w    = 350

                 w    = 350/140

                     = 2,5 jam

Jadi mereka berpapasan setelah perjalanan selama 2,5 jam sesudah pukul 06.00, berarti pukul 08.30 .WIB.

Jarak sewaktu berpapasan adalah:

·           Jarak Ali dari Yogya      = (60 x 2,5) km

                                        = 150 km

·           Jarak Budi dari Malang = (80 x 2,5) km

                                        = 200 km.

Alternatif 3: menggunakan sketsa/gambar

Kecepatan berkendara Ali 60 km/jam dari Yogya

Kecepatan berkendara Budi 80 km/jam dari Malang

Jarak Yogya – Malang = 350 km

Dalam menjelaskan ke siswa guru membuat sketsa di atas secara bertahap, dimulai dari pergerakan perjalanan per jamnya. Dari sketsa/gambar di atas tampak bahwa setelah 2,5 jam mereka akan bertemu karena jumlah jarak yang ditempuh keduanya sudah mencapai 350 km.

Alternatif 4: menggunakan grafik.

Dibuat grafik garis lurus dengan ketentuan sebagai berikut.

1.        Grafik perjalanan Ali dimulai dari titik (0,0), dan setiap jam ditempuh 60 km, sehingga titik kedua terletak pada koordinat (1,60). Dari titik (0,0) ditarik garis lurus melalui (1,60) dan diperpanjang sampai berpotongan dengan garis horisontal yang ditarik mulai dari titik (0,350) misal titik potong tersebut dinamakan titik P.

 

 

2.    Dari titik potong tersebut, ditarik garis vertikal dan memotong tegak lurus pada garis waktu, yaitu pada titik Q. Ternyata titik Q tersebut berada pada koordinat  (5,8 , 0). Hal ini menunjukkan bahwa jarak 350 km dapat ditempuh oleh Ali dalam waktu 5,833 jam atau dapat ditempuh selama 5 jam 50 menit.

3.    Grafik perjalanan Budi dimulai dari titik (0,350) dan setiap jamnya ditempuh 80 km, sehingga titik kedua terletak pada koordinat (1,270). Dari titik (0,350) ditarik garis lurus melalui titik (1,270) diperpanjang sampai berpotongan dengan garis mendatar pada garis waktu, yaitu pada titik R. Ternyata titik R tersebut terletak pada  koordinat (4,375, 0). Berarti jarak 350 km dapat ditempuh oleh Budi selama 4,375 jam atau selama 4 jam 22,5 menit.

 

4.    Dari grafik tersebut di atas dapat diketahui bahwa perpotongan kedua garis tersebut berada pada titik (2,5 , 150) artinya dalam perjalanan Ali dan Budi akan berpapasan pada pada jarak 150 km dari Yogya yang  ditempuh selama 2,5 jam.