Keistimewaan Perkalian Kembar Berujung 5

Oleh: Usep Saefuddin

 

Selalu ada keistimewaan dan kekuasaan Allah SWT di balik berbagai fenomena alam dan sosial. Tidak terkecuali dalam berbagai operasi hitung matematika. Dalam postingan sebelumnya, pernah dijelaskan tentang:
1. Perkalian Istimewa 11
2. Operasi Hitung Bilangan Berpangkat 2 dengan Cara Metris
3. Mengingat kembali Perkalian Metris
4. Berbagi Ice Breaker: Penempatan Angka
Pada postingan ini, akan dijelaskan mengenai keistimewaan perkalian angka kembar berujung 5 atau dengan kata lain bilangan berpangkat 2 dengan ujung angkanya 5, misalnya:
15 x 15
25 x 25
35 x 35
45 x 45
Dan seterusnya
Ada pola umum yang dapat dianalisis dari perkalian angka kembar berujung 5 tersebut, langkah pengerjaannya yaitu sebagai berikut:

Dengan kata lain, jika kita gunakan simbol, maka dapat dituliskan sebagai berikut:

Contoh:

Contoh lain:

25 x 25 = ……

Perhatikan angka depan bilangan tersebut = 2, maka

Hasil depan = 2 x 2 + 2 = 4 + 2 = 6

Hasil ujungnya = 25 (ingat kaidah perkalian angka kembar dengan ujung 5, hasil ujungnya pasti 25)

Jadi hasil akhirnya = 625

Mari coba lagi untuk contoh yang lain !

35 x 35 = …..

Hasil depannya = 3 x 3 + 3 = 12

Hasil belakangnya pasti = 25

Maka hasil akhirnya = 1225

 

Sekarang coba untuk mengerjakan kembali perkalian kembar berujung 5 dengan contoh yang lain namun menggunakan mental aritmetika secara fokus, sehingga beberapa langkah pengerjaan bisa dilakukan di dalam pikiran kita.

Contoh:

75 x 75 = 5625

Hasil depan = 56

Hasil belakangnya pasti = 25

Darimana angka 56 pada hasil depan? Ingat 56 = 7 x 7 + 7

 

85 x 85 = 7225

Hasil depan = 8 x 8 + 8 = 72

 

Bagaimana perkalian dengan 3 digit angka, misalnya:

125 x 125 = 15625

Darimana bilangan 156? Ingat hasil depan = 12 x 12 + 12 = 144 + 12 = 156

 

Meminjam istilah Ust Felix Siauw maka dengan exercise (latihan) dan pengulangan (repetition) akan menghasilkan habit (kebiasaan) yang cepat dalam merespon hasil perkalian kembar berujung 5, meskipun dengan soal yang lebih kompleks.

1005 x 1005 = 1010025

2005 x 2005 = 4020025

Selamat mencoba !