Perkalian Istimewa 11

Oleh: Usep Saefuddin

 

Maha suci Allah yang telah menganugerahkan berbagai keajaiban-keajaiban di muka bumi ini. Tidak hanya terbatas kepada fenomena alam atau sosial, keajaiban juga terjadi pada beberapa operasi hitung dalam pembelajaran Matematika. Contohnya: magic square, perkalian istimewa, tebakan angka, dan lain sebagainya.
Salah satu keajaiban yang akan diungkap pada postingan hari ini adalah perkalian istimewa 11. Sebagian guru, insan pendidikan dan peserta didik ada yang telah mengetahui tentang perkalian istimewa 11 ini, namun tidak ada salahnya untuk mengingatkan kembali. Dalam perkalian istimewa 11 terdapat keteraturan pola yang disadari atau tidak disadari secara langsung. Perhatikan perkalian istimewa 11 berikut ini !

1. Perkalian 1 Digit Angka x 11

Perkalian 1 digit angka dengan bilangan 11, akan menghasilkan angka kembar dari bilangan yang dikalikan tersebut (semua pembaca pasti menyadarinya).
Contoh:
1 x 11 = 11
2 x 11 = 22
8 x 11 = 88
Dan seterusnya…
Pertanyaannya adalah apa istimewanya?mari kita telaah untuk perkalian 11 dengan digit angka lebih dari satu.

2. Perkalian 2 Digit Angka x 11

Perkalian 2 digit angka dengan bilangan 11 akan menghasilkan bilangan yang merupakan hasil penjumlahan bilangan-bilangan tersebut. Perhatikan prosedur berikut ini !



Dari contoh di atas (25 x 11), dapat dianalisis sebagai berikut:

1. Bilangan 5 turun ke bawah
2. Bilangan 5 + 2 = 7, turunkan ke bawah
3. Bilangan 2 turun ke bawah

Mari kita coba contoh yang lain:

Bagaimana jika hasil penjumlahan bilangannya puluhan (2 digit) seperti pada poin 5 langkah pengerjaan? Perhatikan contoh berikut ini !

Dari contoh di atas (65 x 11), dapat dianalisis sebagai berikut:

1. Bilangan 5 turun ke bawah
2. Bilangan 5 + 6 = 11, 1 turunkan ke bawah, 1 lagi simpan
3. Bilangan 6 sebelum turun dijumlahkan dengan simpanan, 6+1=7, baru turun ke bawah

Mari kita mengulangi untuk perkalian 11 lain secara cepat…

Bagaimana dengan digit angka lebih dari 2?

3. Perkalian 3 Digit Angka atau Lebih x 11

Pada prinsipnya sama dengan perkalian 2 digit angka, hanya memerlukan tingkat ketelitian dan kecepatan yang akurat. Perhatikan contoh berikut !

Kita coba kembali untuk digit lebih dari 3 angka

Bagaimana dengan perkalian 11 yang lebih kompleks?

Dari contoh di atas, dapat analisis sebagai berikut:
7 turun ke bawah
7 + 8= 15 … 5 turun ke bawah, simpan 1
8 + 9= 17 … 7+ 1 simpanan = 8 turun ke bawah, simpan 1
9 + 4=13 … 3+ 1 simpanan = 4 turun ke bawah, simpan 1
4 + 3=7 … 7+ 1 simpanan = 8 turun ke bawah, tak ada simpanan
3 + 1=4 …  4 turun ke bawah
1 turun ke bawah
Seiring dengan berjalannya waktu, maka akan terbiasa menghitung cepat untuk perkalian istimewa 11 ini. Dengan kekuatan mental aritmetika yang kita miliki, insya Allah berapa digit pun untuk perkalian 11 dapat kita selesaikan dengan cepat.

Selamat Mencoba...